Wyznaczenie przebiegu lokalnej quasi-geoidy na podstawie wyników pomiarów GPS i niwelacji geometrycznej

Nasza ocena:

5
Pobrań: 350
Wyświetleń: 1848
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wyznaczenie  przebiegu  lokalnej  quasi-geoidy  na  podstawie  wyników  pomiarów  GPS i niwelacji geometrycznej  - strona 1 Wyznaczenie  przebiegu  lokalnej  quasi-geoidy  na  podstawie  wyników  pomiarów  GPS i niwelacji geometrycznej  - strona 2 Wyznaczenie  przebiegu  lokalnej  quasi-geoidy  na  podstawie  wyników  pomiarów  GPS i niwelacji geometrycznej  - strona 3

Fragment notatki:

Wyznaczenie  przebiegu  lokalnej  quasi-geoidy  na  podstawie  wyników  pomiarów  GPS i niwelacji geometrycznej    Wykorzystując  wyniki  pomiarów  GPS  i  niwelacji  geometrycznej  w  postaci  współrzędnych  i  wysokości  zgromadzonych  dla  czterech  punktów  A,  B,  C,  D    z  rejonu  Krakowa (tabela 1) obliczyć:  a)  współczynniki   a0,a1,a2   aproksymacji  przebiegu  quasi-geoidy  w  postaci  modelu  ζ = ζ (x,y)=a0  +  a1X  +  a2Y ,  gdzie  ζ  -  jest  odstępem  quasi-geoidy  od  elipsoidy,  a   X,Y - współrzędnymi w układzie „1992”,  b) obliczyć składowe odchylenia linii pionu  ξ-południkową, η-poprzeczną z wyrównania dla  sześciu kierunków między punktami A, B, C i D oraz maksymalne odchylenie linii pionu  Θmax, jego azymut αΘmax i azymut zerowego odchylenia linii pionu αΘ=0.  c)  zinterpretować  położenie  quasi-geoidy  względem  elipsoidy  i  jego  znaczenie  w  niwelacji,  sporządzić mapę izolinii przebiegu quasi-geoidy oraz wykres zmian odchylenia linii pionu  w zależności od azymutu.    Tabela 1  (ϕ , λ ,h  - z pomiaru GPS w nawiązaniu do punktów w układzie ETRF89,  H  z dowiązania do reperów  państwowej sieci niwelacyjnej w kładzie Kronsztadt60,  X,Y  – współrzędne płaskie w układzie „1992”)     Nr  ϕ [° ′ ″]  λ [° ′ ″]  h[m]  H [m]  X[m]  Y[m]  A  50 02 17.10751  19 57 30.32161  309.148  269.227  241641.567   568611.918  B  50 02 04.40610  19 51 55.93679  299.407  259.210  241168.283  561967.089  C  50 03 57.57121  19 55 13.40849  267.183  227.212  244709.158  565851.150  D  50 04 40.80831  19 50 56.04216  252.492  212.360  245983.549  560721.115    1. Szkic rozmieszczenia punktów                    Punkty  A,B,C,D  dowiązano  do  najbliższych  reperów  sieci  niwelacyjnej  i  obliczono  dla  nich  wysokości normalne Hn.                  2. Wyznaczenie modelu lokalnej quasi-geoidy     Aby  wyznaczyć  współczynniki   a0,a1,a2   należy  utworzyć  dla  każdego  i-tego  punktu  równania poprawek postaci:  i i i i Y a X a a v ζ − + + = 2 1 0   gdzie:  i i i H h − = ζ ,  a następnie wyrównać układ równań.  Obliczone niewiadome współczynniki wynoszą:   a0 =  67.4332843932638   a1 = -2.22223658547285 ⋅ 10 -5  a2 = -3.89334151515882 ⋅ 10 -5  Pkt  ζ i = hi - Hi  [m]  Poprawki do obserwacji  v  [m]  A  39.921  0.004  B  40.197   -0.002  C  39.971   -0.006  D  40.132 

(…)

… 2 + η 2 = 9.2′′
dla azymutu αΘmax = arctan(
η
) = 60°35′00″ (lub 240°35′00″)
ξ
Zerowe odchylenie linii pionu Θ min = 0 (równoległość quasi-geoidy do elipsoidy) występuje
w kierunku azymutu:
ξ
α Θ =0 = arctan(− ) = 160°35′00″ ″ (340°35′00″)
η
4. Interpretacja wyników:
Quasi-geoida na terenie objętym opracowaniem znajduje się nad powierzchnią elipsoidy
WGS-84, na wysokości średnio 40.05 m. Obszar…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz