Ciągi i szeregi, macierze, rachunek operatorów, liczby zespolone.

  • Ciągi i szeregi, macierze, rachunek operatorów, liczby zespolone.

    Matematyka
    zadania i wzory
    opracowania własne
    wykłady
    Pobierz za 20 kredytów Pliki w notatce:
    • Ciągi i szeregi, geometryczne, algebraiczne, inne (219 KB)
    poleć
    2
    21.02.2009

Opis notatki

8 stron wyczerpującej notatki z matematyki - definicje ciągów i szeregów, twierdzenia, dowody, wzory. W treści notatki pojawiają się następujące pojęcia i terminy: ciąg funkcyjny, zbieżność ciągu funkcyjnego do funkcji granicznej, Warunek Cauchy?ego, szereg Dirchleta, zbieżność szeregu liczbowego, równość szeregów, iloczyn przez liczbę, N-reszta szeregu, warunek konieczny zbieżności szeregu, kryterium porównawcze, kryterium d?Alamberta, Kryterium Cauchy'ego, kryterium całkowe, kryterium Leibniza, kryterium Weierstrassa, bezwzględna zbieżność szeregu, iloczyn Caychy?ego szeregów, całkowanie szeregu funkcyjnego, różniczkowanie szeregu funkcyjnego, promień szeregu potęgowego, promień szeregu potęgowego, całkowanie szeregu potęgowego, różniczkowanie szeregu potęgowego, twierdzenie o reszcie Taylora, rozwinięcie w szereg Taylora, szereg Fouriera, szereg trygonometryczny, warunki Dirchleta, trygonometryczny szereg Fouriera. W notatce pojawiają się także definicje i wzory dotyczące algebry liniowej. Można znaleźć takie pojęcia jak macierz ortogonalna, definicja bazy, wektory liniowo niezależne, macierz przejścia, zmiana współrzędnych wektora przy zmianie bazy, definicja operacji liniowej, definicja operacji jednostkowej, macierz operacji jednostkowej, definicja operacji symetrycznej, definicja operacji antysymetrycznej, wartości własne i wektory własne, kwadryka, tensor o walencji 2, tensor o walencji 1, tensor bezwładności, funkcja Heviside?a, rachunek operatorów, przekształcenie Laplace?a, twierdzenie o podobieństwie, klasy oryginałów, twierdzenie o tłumieniu. Omówiono też temat liczb zespolonych: warunek konieczny i dostateczny, definicja granicy według Heinego, Cauchy'ego, pochodna funkcji zespolonej, holomorficzność funkcji w punkcie, holomorficzność funkcji w obszarze D, twierdzenie Cauchy?ego-Riemana, rozwinięcia funkcji, warunek konieczny aby f(z) miała pochodną.

Podobne notatki