Wstęp notatki wygenerowany automatycznie
...WYKŁAD 25 CAŁKI KRZYWOLINIOWE PRZYKŁAD 25.1 Taka parametryzacja okręgu zadaje nam kierunek przeciwny do ruchu wskazówek zegara Ta parametryzacja zadaje nam kierunek zgodny z ruchem wskazówek zegara Zgodnie z ruchem wskazówek zegara Parametryzacje tej samej krzywej mogą różnić się orientacją Klasa - kierunek przeciwny do ruchu wskazówek zegara Klasa - kierunek zgodny z ruchem wskazówek zegara DEFINICJA 25.1 (PARAMETRYZACJA REGULARNA) - parametryzacja regularna DEFINICJA 25.1 (PARAMETRYZACJE RÓWNOWAŻNE) Niech - parametryzacja regularna - parametryzacja regularna UWAGA: Jeżeli to , zbiór wartości pokrywają się , ponadto jest zachowany kierunek na krzywej (mają taką samą orientację) TWIERDZENIE 25.1 (RÓWNOWAŻNOŚĆ PARAMETRYZACJI) Równoważność parametryzacji jest relacją równoważnościową. Oznaczenie „~” – relacja równoważnościowa Dowód: -zwrotność : -symetria -przechodniość Niech : - parametryzacja regularna Z: T: , gdzie Złożenie bijekcji jest bijekcją Złożenie funkcji rosnących jest funkcją rosnącą UWAGA: Parametryzacje należące do tej samej klasy równoważności mają ten sam zbiór wartości...
