Metody analizy danych ilościowych

Notatkę dodano: 12.05.2013,
Pobrań: 11,
Wyświetleń: 309
Podgląd dokumentu

METODY ANALIZY DANYCH ILOŚCIOWYCH Metody opisu statystycznego Statystyka opisowa to zbiór metod analizy danych w obrębie badanej próbki losowej, służącej do szacowania jej estymatorów (właściwości) Statystyka indukcyjna jest zbiorem metod służących o szacowania właściwości populacji (parametrów) na podstawie właściwości próbki losowej (estymatorów) oraz testowania hipotez statystycznych. To szacowanie nazywa się wnioskowaniem statystycznym Miary opisu statystycznego służą do oszacowania typowych wartości zmiennej obserwowalnej w próbce i wtedy nazywają się miarami tendencji centralnej lub do oszacowania zróżnicowania zbioru danych i wtedy nazywają się miarami dyspersji (zróżnicowania, rozproszenia).

Jeśli odniesiemy metody opisu statystycznego do relacji między zmiennymi, a więc tego, co leży u podstaw pytań i hipotez badawczych, to możemy rozpatrywać miary współzmienności służące do oszacowania siły związku między dwiema zmiennymi. Miary tendencji centralnej - wyrażają typowe wartości zmiennej w badanej próbce

Na poziomie nominalnym można zastosować jedynie miarę modalnej (dominanty), czyli wartości najczęściej występującej w zbiorze wartości zmiennej.

Modalna oznacza, że najwięcej osób badanych ogniskuje się wokół danego wariantu zmiennej (np. gdy wyniki testu są następujące 0,0,0,1,1,2,3,4,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,10,10,10,11,11 to modalna to 8)

Mediana jest to wartość, która dzieli zbiór danych na dwie równe części, po 50% (u góry liczba 8), a kwartyle to trzy wartości, które dzielą zbiór danych na cztery równe części (po 25%)

Średnia arytmetyczna to średni wynik danych ze zbioru ( u góry 6.24)

Miary dyspersji

Miary odnoszą się do zmiennych na poziomie interwałowym.

Wariancja z próby jest definiowana jako średnia arytmetyczna odchyleń od średniej podniesionych do kwadratu

Odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy z wariancji

Współczynnik zmienności jest względną miarą dyspersji, można go otrzymać dzieląc odchylenie standardowe przez średnią i mnożąc wynik przez 100

Na poziomie nominalnym nie ma efektywnych miar tego rodzaju.

Na poziomie porządkowym są 2 miary dyspersji: odchylenie ćwiartkowe(płowa obszaru zmienności, czyli 50%środkowych wyników w szeregu statystycznym) i współczynnik zmienności.

Miary współzmienności

W swojej strukturze zawierają one dwie zmienne losowe, a ich weryfikacja będzie polegać na szacowaniu, czy między tymi zmiennymi zachodzi związek. Na poziomie nominalnym - współczynnik kontyngencji C (służy do szacowania siły związku pomiędzy dwiema zmiennymi jakościowymi) i współczynnik zbieżności cech Czuprowa T (to samo;/). W ich strukturze występuje chi-kwadrat, który jest miarą niezależności prawdopodobieństw dwóch zmiennych.