ALGORYTM SYMPLEKSÓW Przykład 1 Przykład 2 Drukarnia może wydawać ksiązki A i B, których cena wynosi odpowiednio 100 zł i 80 zł. Na książkę A zużywa się 1 kg farby i 3 kg papieru, zaś na B odpo...
DEFINICJA EKONOMETRII Termin ekonometria wprowadził w 1936 norweski ekonomista Ragnar Frisch, nazywając tak stosowanie metod statystycznych do analizy danych nie eksperymentalnych (znaczenie węższe). W znaczeniu szerszym, ekonometrie rozumie się jako metody matematyczne i statystyczne stosowane do...
DUALIZM W PROGRAMOWANIU MATEMATYCZNYM Para symetrycznych zadań dualnych PL Prymalne ZPL : Dualne ZPL : max c T ⋅ x min b T ⋅ y przy ograniczeniach przy ograniczeniach A ⋅ x ≤ b A T ⋅ y ≥ c x ≥ 0 y ≥ 0 gdzie: x - zmienne prymarne, y - zmienne dualne Przykład: Zakład ma zapasy dwóch surowców I i I...
Grupa B Które stwierdzenia dotyczące metody najmniejszych kwadratów są prawdziwe? Dla liniowego modelu ekonometrycznego minimalizowana suma kwadratów błędów jest wielomianem
KLASYFIKACJA ZADAŃ OPTYMALIZACJI Ograniczenia: • zadanie optymalizacji bez ograniczeń - jeżeli Z R =R n max f ( x ) (2) x ∈ R n • zadanie optymalizacji z ograniczeniami - jeżeli Z R ⊂ R n max f ( x ) (3) x ∈ R n = { x : g i ( x ) ≥ 0, i =1,..., m } gdzie: g i : R n → R 1 , dla i =1,..., m są fun...
METODA NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW. REGRESJA PROSTA SZACOWANIE PARAMETRÓW REGRE SJI PROST EJ Przypuszczamy, że związek miedzy zmiennymi jest liniowy: y i = β 0 + β 1 ⋅ x i + ε i (1) gdzie: β 0 i β 1 - parametry, ε i - składnik...
MODEL EKONOMETRYCZNY Modelem ekonometrycznym nazywamy formalny opis stochastycznej zależności wyróżnionej wielkości, zjawiska lub przebiegu procesu ekonomicznego, od czynników które je kształtują, wyrażony w formie pojedynczego równania bądź układu równań Model ekonometryczny jest konstrukcją forma...
PROGNOZOWANIE EKONOMETRYCZNE Prognozowanie ekonometryczn e (predykcja ekonometryczna) - proces wnioskowania o przyszłych wartościach zmiennej zależnej na podstawie modelu wyjaśniającego kształtowanie się tej zmiennej. P r o gnoz a - wynik takiego procesu. Warunki jakie musi spełniać model ekonomet...
REGRESJA WIELORAKA SZACOWANIE PARAMETRÓW REGRESJI WIELORAKIEJ Przypuszczamy, że związek miedzy zmiennymi jest liniowy: y i = β 0 + β 1 ⋅ x 1i + β 2 ⋅ x 2i +… + β k ⋅ x ki + ε i (1) gdzie: β 0 , β 1 , β 2 , … , β k - parametry, ε i - składnik losowy, i - numer obserwacji, i =1,2, …, n Oszacowanie...
RODZAJE DANYCH I ZMIENNYCH W MODELU EKONOMETRYCZN YM . D OBÓR ZMIE N NYCH Rodzaje danych statystycznych: • dane przekrojowe, • dane czasowe • dane przekrojowo-czasowe Rodzaje zmiennych: • zmienne ilościowe • zmienne jakościowe Zmienne niezależne w modelu ekonometrycznym powinny odznaczą się: • wy...
